Номер 1451, страница 164 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1451, страница 164.

Решение.

Дано:

Угол между направлением движения капель и вертикалью $\alpha = 30^\circ$
Скорость капель $v = 5$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Изобразить вектор скорости капель $\vec{v}$ графически.

Решение:

Скорость является векторной величиной, то есть характеризуется как числовым значением (модулем), так и направлением. Графически вектор изображают в виде направленного отрезка (стрелки). Длина этого отрезка в выбранном масштабе соответствует модулю скорости, а его направление совпадает с направлением движения.

Для графического изображения вектора скорости капли выполним следующие шаги:

1. Выбор масштаба. Выберем удобный масштаб для изображения. Например, пусть 1 см на рисунке соответствует скорости 1 м/с. В этом случае длина вектора скорости будет равна 5 см.

2. Построение. Начертим вертикальную линию, которая будет служить ориентиром. Из произвольной точки °(начала вектора) на этой линии отложим угол $\alpha = 30^\circ$. Вдоль этого направления начертим отрезок, длина которого в выбранном масштабе соответствует 5 м/с (в нашем примере — 5 см). На конце отрезка поставим стрелку, указывающую направление движения капли. Полученный направленный отрезок и есть графическое изображение вектора скорости $\vec{v}$.

Ниже представлен схематический рисунок:

Скорость капли можно разложить на две составляющие: вертикальную $v_y$ (обусловленную силой тяжести) и горизонтальную $v_x$ (обусловленную ветром). Эти составляющие можно рассчитать:

Горизонтальная составляющая: $v_x = v \cdot \sin(\alpha) = 5 \cdot \sin(30^\circ) = 5 \cdot 0.5 = 2.5$ м/с.

Вертикальная составляющая: $v_y = v \cdot \cos(\alpha) = 5 \cdot \cos(30^\circ) = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33$ м/с.

Ответ: Графическое изображение скорости капли представлено в виде вектора (синяя стрелка на рисунке), который направлен под углом 30° к вертикали и имеет длину, пропорциональную 5 м/с в выбранном масштабе.