Номер 1445, страница 162 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1445, страница 162.

Решение.

Дано:

Начальные координаты: $x_1 = 10$ км, $y_1 = 20$ км
Начальный момент времени: $t_1 = 10$ с
Конечные координаты: $x_2 = 40$ км, $y_2 = -30$ км
Конечный момент времени: $t_2 = 30$ с

$x_1 = 10 \cdot 10^3$ м $= 10000$ м
$y_1 = 20 \cdot 10^3$ м $= 20000$ м
$x_2 = 40 \cdot 10^3$ м $= 40000$ м
$y_2 = -30 \cdot 10^3$ м $= -30000$ м

Найти:

Время движения $\Delta t$ - ?
Проекция перемещения на ось OX, $s_x$ - ?
Проекция перемещения на ось OY, $s_y$ - ?
Модуль перемещения $|s|$ - ?

Решение:

Каково время движения автомобиля?
Время движения $\Delta t$ равно разности между конечным $t_2$ и начальным $t_1$ моментами времени.
$\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \text{ с} - 10 \text{ с} = 20 \text{ с}$.

Ответ: 20 с.

Чему равна проекция перемещения автомобиля на ось OX?
Проекция перемещения на ось OX, обозначаемая $s_x$, равна разности конечной $x_2$ и начальной $x_1$ координат по этой оси.
$s_x = x_2 - x_1 = 40 \text{ км} - 10 \text{ км} = 30 \text{ км}$.

Ответ: 30 км.

на ось OY?
Проекция перемещения на ось OY, обозначаемая $s_y$, равна разности конечной $y_2$ и начальной $y_1$ координат по этой оси.
$s_y = y_2 - y_1 = -30 \text{ км} - 20 \text{ км} = -50 \text{ км}$.

Ответ: -50 км.

Чему равен модуль перемещения автомобиля?
Модуль перемещения $|s|$ — это длина вектора перемещения. Он вычисляется по теореме Пифагора как корень квадратный из суммы квадратов его проекций $s_x$ и $s_y$.
$|s| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2} = \sqrt{(30 \text{ км})^2 + (-50 \text{ км})^2} = \sqrt{900 \text{ км}^2 + 2500 \text{ км}^2} = \sqrt{3400 \text{ км}^2} = 10\sqrt{34} \text{ км}$.
Приблизительное значение: $10\sqrt{34} \text{ км} \approx 58,31 \text{ км}$.

Ответ: $10\sqrt{34}$ км, что примерно равно 58,31 км.