Номер 1442, страница 161 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1442, страница 161.

Решение.

Дано:

Скорость парохода $v_п = 24$ км/ч

Направление движения парохода: северо-восток

Скорость самолёта $v_с = 200$ км/ч

Направление движения самолёта: север

Найти:

Изобразить на чертеже векторы скоростей парохода ($\vec{v_п}$) и самолёта ($\vec{v_с}$).

Решение:

Для изображения векторов скорости необходимо выбрать систему координат и масштаб. В качестве системы координат удобно использовать географические направления: север (С), юг (Ю), запад (З), восток (В). Направим ось OY на север, а ось OX на восток.

1. Направление векторов.

Вектор скорости самолёта $\vec{v_с}$ направлен на север, то есть вдоль оси OY.

Вектор скорости парохода $\vec{v_п}$ направлен на северо-восток. Это означает, что он составляет угол $45^\circ$ с направлением на север (осью OY) и с направлением на восток (осью OX).

2. Масштаб и длина векторов.

Длина вектора на чертеже должна быть пропорциональна модулю (величине) скорости. Модули скоростей равны $|v_п| = 24$ км/ч и $|v_с| = 200$ км/ч.

Найдём отношение модулей скоростей:

$\frac{|v_с|}{|v_п|} = \frac{200 \text{ км/ч}}{24 \text{ км/ч}} = \frac{25}{3} \approx 8.33$

Это означает, что вектор скорости самолёта должен быть примерно в 8.33 раза длиннее вектора скорости парохода.

Выберем удобный масштаб. Например, пусть 1 см на чертеже соответствует 20 км/ч. Тогда:

Длина вектора скорости парохода будет равна $\frac{24}{20} = 1.2$ см.

Длина вектора скорости самолёта будет равна $\frac{200}{20} = 10$ см.

3. Построение чертежа.

a) Чертим оси координат. Вертикальная ось направлена на север (С), горизонтальная – на восток (В).

б) Из начала координат (точки O) откладываем вектор $\vec{v_с}$. Он направлен вертикально вверх (на север) и имеет длину 10 см.

в) Из той же точки °откладываем вектор $\vec{v_п}$. С помощью транспортира отмеряем угол $45^\circ$ от северного направления вправо (в сторону востока) и проводим вектор длиной 1.2 см.

Ответ:

На чертеже изображены два вектора, исходящие из одной точки. Вектор скорости самолёта $\vec{v_с}$ направлен на север (вертикально вверх). Вектор скорости парохода $\vec{v_п}$ направлен на северо-восток (под углом $45^\circ$ к вектору $\vec{v_с}$). Длина вектора $\vec{v_с}$ примерно в 8.33 раза больше длины вектора $\vec{v_п}$, что отражает соотношение их скоростей (200 км/ч и 24 км/ч).