Номер 1437, страница 160 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1437, страница 160.

Решение.

Дано:

$t_0 = 0$ с

$x_0 = 5$ м

$t_1 = 2$ мин

$x_1 = 365$ м

Перевод в СИ:

$t_1 = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

$v_x$ - ?

$x(t)$ - ?

Решение:

С какой скоростью движется точка?

Движение материальной точки является равномерным, так как по условию она движется с постоянной скоростью. Скорость точки можно найти, разделив изменение координаты на промежуток времени, за который это изменение произошло.

Изменение координаты: $\Delta x = x_1 - x_0$.

Промежуток времени: $\Delta t = t_1 - t_0$.

Формула для скорости при равномерном движении:

$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_1 - x_0}{t_1 - t_0}$

Подставим известные значения в формулу:

$v_x = \frac{365 \text{ м} - 5 \text{ м}}{120 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{360 \text{ м}}{120 \text{ с}} = 3 \text{ м/с}$

Ответ: Скорость точки составляет 3 м/с.

По какому закону движется точка?

Закон (или уравнение) равномерного движения точки вдоль оси OX имеет общий вид:

$x(t) = x_0 + v_x t$

где $x(t)$ — координата точки в момент времени $\text{t}$, $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — скорость точки.

Подставим в это уравнение известные нам значения: начальную координату $x_0 = 5$ м и найденную в предыдущем пункте скорость $v_x = 3$ м/с.

Получаем закон движения для данной точки:

$x(t) = 5 + 3t$

В этой формуле координата $\text{x}$ выражена в метрах, а время $\text{t}$ — в секундах.

Ответ: Точка движется по закону $x(t) = 5 + 3t$.