Номер 1435, страница 160 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1435, страница 160.

Решение.

Дано:

Закон движения материальной точки: $x(t) = 3t$

Время движения: $t = 3$ с

(Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), где координата $\text{x}$ измеряется в метрах, а время $\text{t}$ — в секундах).

Найти:

1. Скорость материальной точки $\text{v}$.

2. Путь $\text{S}$, пройденный за 3 с.

3. Построить график зависимости скорости от времени.

4. Построить график зависимости координаты от времени.

Решение:

Заданный закон движения $x = 3t$ описывает равномерное прямолинейное движение. Общее уравнение такого движения имеет вид $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ – начальная координата, а $v_x$ – проекция скорости на ось OX.

Сравнивая уравнение из условия задачи с общим уравнением, находим, что начальная координата $x_0 = 0$ м, а проекция скорости на ось OX постоянна и равна $v_x = 3$ м/с. Поскольку движение происходит вдоль оси OX в положительном направлении ($v_x > 0$), модуль скорости равен её проекции: $v = v_x = 3$ м/с.

Путь, пройденный телом при равномерном прямолинейном движении, определяется по формуле $S = v \cdot t$. Подставим известные значения, чтобы найти путь, пройденный за 3 секунды:

$S = 3 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} = 9$ м.

Ответ: Скорость материальной точки равна 3 м/с. За 3 с движения точка пройдёт путь 9 м.

а) скорости от времени;

Поскольку скорость материальной точки постоянна и не изменяется со временем ($v(t) = 3$ м/с), график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс (оси времени $\text{t}$) и проходящую через точку $v = 3$ м/с на оси ординат (оси скорости $\text{v}$).

Ответ: График зависимости $v(t)$ — это горизонтальная прямая, заданная уравнением $v=3$.

б) координаты от времени.

Зависимость координаты от времени задана уравнением $x(t) = 3t$. Это линейная функция вида $y = kx$, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика достаточно двух точек:

1. При $t_1 = 0$ с, координата $x_1 = 3 \cdot 0 = 0$ м. Точка (0; 0).

2. При $t_2 = 3$ с, координата $x_2 = 3 \cdot 3 = 9$ м. Точка (3; 9).

Соединив эти две точки прямой линией, получим искомый график.

Ответ: График зависимости $x(t)$ — это прямая линия, выходящая из начала координат и проходящая, например, через точку с координатами (3 с; 9 м).