Номер 1439, страница 161 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1439, страница 161.

Решение.

Дано:

График зависимости пути $\text{s}$ (км) от времени $\text{t}$ (ч).
Время $t_1 = 8$ ч.

Перевод в систему СИ:
$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} \implies t_1 = 8 \text{ ч} = 8 \times 3600 \text{ с} = 28800 \text{ с}$.
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Найти:

1. Тип движения.
2. Путь $s_1$ за время $t_1$.
3. Скорость тела $\text{v}$.

Решение:

1. Какое движение описывает график?
График зависимости пути от времени является прямой линией, которая выходит из начала координат. Это означает, что пройденный телом путь прямо пропорционален времени движения, то есть $s \propto t$. Такая зависимость описывается формулой $s = v \cdot t$, где $\text{v}$ — постоянная величина (скорость). Следовательно, движение является равномерным и прямолинейным.

Ответ: График описывает равномерное прямолинейное движение.

2. Определите графически путь, пройденный телом за 8 ч.
Чтобы найти путь, пройденный за 8 часов, на оси времени (горизонтальной) находим значение $t_1 = 8$ ч. Из этой точки проводим вертикальную линию до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси пути (вертикальной). Точка пересечения на оси $\text{s}$ соответствует значению 400. Единицы измерения пути — километры.

Ответ: Путь, пройденный телом за 8 ч, составляет 400 км.

3. Определите скорость тела.
При равномерном движении скорость постоянна и находится по формуле $v = \frac{s}{t}$.
Для вычисления скорости можно использовать любую точку на графике. Возьмем данные из предыдущего пункта: $t_1 = 8$ ч, $s_1 = 400$ км.
$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{400 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.
Для проверки можно взять другую точку, например, $t_2 = 12$ ч. Из графика видно, что ей соответствует путь $s_2 = 600$ км.
$v = \frac{s_2}{t_2} = \frac{600 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.
Скорость тела действительно постоянна. Переведем ее в систему СИ (м/с):
$v = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 50 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \text{ м/с} \approx 13,9 \text{ м/с}$.

Ответ: Скорость тела равна 50 км/ч (приблизительно 13,9 м/с).