Номер 1512, страница 171 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 54. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх - номер 1512, страница 171.

Решение.

Решение

Для определения ускорения свободного падения, имея в распоряжении указанные приборы, необходимо провести эксперимент, основанный на законах равноускоренного движения.

Движение стального шарика при падении можно считать свободным падением, то есть равноускоренным движением с начальной скоростью, равной нулю ($v_0 = 0$), так как шарик отпускают из состояния покоя. Сопротивлением воздуха для стального шарика на такой небольшой высоте (до 3 м) можно пренебречь.

Высота $\text{h}$, которую проходит тело при свободном падении, связана со временем падения $\text{t}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$ следующей формулой:

$h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается и принимает вид:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Из этой формулы можно выразить искомую величину — ускорение свободного падения $\text{g}$:

$g = \frac{2h}{t^2}$

Порядок проведения эксперимента:

1. С помощью шкалы высоты (например, измерительной ленты) отмерить и зафиксировать высоту $\text{h}$, с которой будет падать шарик. Для повышения точности измерений рекомендуется использовать максимально возможную высоту, в данном случае до 3 метров, так как это увеличит время падения и уменьшит относительную погрешность его измерения.

2. Удерживая шарик на отмеренной высоте $\text{h}$, приготовиться к его отпусканию и одновременному запуску секундомера.

3. Одновременно отпустить шарик и запустить секундомер.

4. В момент, когда шарик коснется поверхности (пола), остановить секундомер. Зафиксировать измеренное время падения $\text{t}$.

5. Для повышения точности результата и уменьшения влияния случайных погрешностей (например, погрешности, связанной со временем реакции человека при запуске и остановке секундомера) опыт следует повторить несколько раз (например, 5–10 раз), каждый раз сбрасывая шарик с одной и той же высоты $\text{h}$.

6. Рассчитать среднее время падения $t_{ср}$ как среднее арифметическое всех полученных значений времени: $t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + ... + t_n}{n}$, где $t_1, t_2, ..., t_n$ — результаты измерений времени, а $\text{n}$ — количество проведённых опытов.

7. Подставить измеренное значение высоты $\text{h}$ и вычисленное среднее время падения $t_{ср}$ в расчетную формулу:

$g = \frac{2h}{t_{ср}^2}$

Полученное значение $\text{g}$ и будет экспериментально определенным ускорением свободного падения.

Ответ: Необходимо с помощью шкалы измерить высоту падения $\text{h}$ стального шарика, а с помощью секундомера — время его падения $\text{t}$. Для повышения точности следует провести серию из нескольких опытов, найти среднее арифметическое времени падения $t_{ср}$ и затем вычислить ускорение свободного падения по формуле $g = \frac{2h}{t_{ср}^2}$.