Номер 1546, страница 174 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 55. Равномерное движение по окружности - номер 1546, страница 174.

Решение.

Дано:

Диаметр колеса, $d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Линейная скорость капли, $v = 628 \text{ см/с} = 6.28 \text{ м/с}$

Время, $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество оборотов шкива за минуту, $\text{N}$

Решение:

Для решения задачи сначала найдем длину обода колеса (длину окружности), которая представляет собой расстояние, проходимое каплей за один полный оборот. Длина окружности $\text{L}$ вычисляется по формуле через диаметр $\text{d}$:

$L = \pi d$

Подставим известные значения, используя приближенное значение $\pi \approx 3.14$ и данные в сантиметрах для удобства вычислений:

$L = 3.14 \cdot 20 \text{ см} = 62.8 \text{ см}$

Далее определим частоту вращения колеса $\nu$, то есть количество оборотов, которое оно совершает за одну секунду. Для этого разделим линейную скорость капли на длину одного оборота (длину окружности):

$\nu = \frac{v}{L} = \frac{628 \text{ см/с}}{62.8 \text{ см}} = 10 \text{ об/с}$

Таким образом, колесо совершает 10 оборотов каждую секунду.

Чтобы найти общее количество оборотов $\text{N}$ за одну минуту, необходимо умножить частоту вращения на количество секунд в минуте ($t = 60 \text{ с}$):

$N = \nu \cdot t$

$N = 10 \text{ об/с} \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ оборотов}$

Ответ: за минуту шкив делает 600 оборотов.