Номер 1539, страница 174 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 55. Равномерное движение по окружности - номер 1539, страница 174.

Решение.

Дано:

Частота вращения винта, $\nu = 1500$ об/мин

Скорость полета вертолета, $v = 72$ км/ч

Путь, $S = 120$ км

Перевод в систему СИ:

$\nu = 1500 \frac{\text{об}}{\text{мин}} = \frac{1500}{60} \frac{\text{об}}{\text{с}} = 25 \text{ об/с} = 25 \text{ Гц}$

$v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{72 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

$S = 120 \text{ км} = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$

Найти:

Количество оборотов винта $\text{N}$.

Решение:

Общее количество оборотов $\text{N}$, которое совершит винт вертолета, равно произведению частоты его вращения $\nu$ на время полета $\text{t}$.

Математически это выражается формулой:

$N = \nu \cdot t$

Время полета $\text{t}$ можно найти, разделив пройденный путь $\text{S}$ на скорость вертолета $\text{v}$:

$t = \frac{S}{v}$

Подставим выражение для времени $\text{t}$ в первую формулу, чтобы получить итоговую формулу для расчета количества оборотов:

$N = \nu \cdot \frac{S}{v}$

Теперь подставим в итоговую формулу числовые значения из системы СИ и выполним вычисления:

$N = 25 \frac{\text{об}}{\text{с}} \cdot \frac{120000 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = 25 \frac{\text{об}}{\text{с}} \cdot 6000 \text{ с} = 150000 \text{ оборотов}$

Ответ: винт сделает 150000 оборотов.