Номер 1536, страница 173 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 54. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх - номер 1536, страница 173.

Решение.

Дано:

Начальная высота мяча от поверхности земли $h_0 = 0,8$ м.

Максимальная высота подъема мяча от поверхности земли $h_1 = 2,8$ м.

Ось OX направлена вертикально вверх, начало координат (0) находится на поверхности земли.

Найти:

a) $x_0$ — ?

б) $x_m$ — ?

в) $s_x$ — ?

Решение:

Согласно условию, мы вводим систему координат: вертикальная ось OX направлена вверх, а её начало (точка с координатой 0) совпадает с поверхностью земли. Все высоты и координаты будем отсчитывать от этого уровня.

На рисунке это будет выглядеть как вертикальная прямая со стрелкой вверх. На ней отмечены ключевые точки: 0 (земля), $x_0$ (начальное положение), $x_m$ (верхняя точка траектории).

а) координату $x_0$ начального положения мяча;

Начальное положение мяча — это точка, из которой его подбросили. По условию, эта точка находится на высоте $h_0 = 0,8$ м от поверхности земли. Так как начало координат находится на поверхности земли, а ось OX направлена вверх, то начальная координата мяча $x_0$ будет равна этой высоте.

$x_0 = h_0 = 0,8$ м.

Ответ: $x_0 = 0,8$ м.

б) координату $x_m$ максимального подъёма мяча;

Максимальный подъем мяча — это наивысшая точка его траектории. По условию, эта высота составляет $h_1 = 2,8$ м от поверхности земли. В выбранной системе координат это означает, что координата максимального подъема $x_m$ равна $h_1$.

$x_m = h_1 = 2,8$ м.

Ответ: $x_m = 2,8$ м.

в) проекцию перемещения $s_x$ мяча за время полёта.

Проекция вектора перемещения на ось OX ($s_x$) равна разности между конечной ($x_k$) и начальной ($x_0$) координатами тела.

$s_x = x_k - x_0$

Начальная координата нам известна из пункта а): $x_0 = 0,8$ м.

Конечное положение мяча — на земле, так как в условии сказано, что "затем мяч падает на землю". Координата поверхности земли в нашей системе отсчета равна нулю, следовательно, конечная координата $x_k = 0$ м.

Подставим значения в формулу для проекции перемещения:

$s_x = 0 \text{ м} - 0,8 \text{ м} = -0,8 \text{ м}$

Отрицательный знак показывает, что вектор перемещения направлен против положительного направления оси OX, то есть вниз.

Ответ: $s_x = -0,8$ м.