Номер 1538, страница 173 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 55. Равномерное движение по окружности - номер 1538, страница 173.

Решение.

Дано:

Частота вращения коленчатого вала $n = 3600$ об/мин.

Перевод в систему СИ:

Поскольку в одной минуте 60 секунд, переведем частоту вращения из оборотов в минуту в обороты в секунду (Герц, Гц):

$\nu = \frac{3600 \text{ об}}{60 \text{ с}} = 60 \text{ об/с} = 60 \text{ Гц}$

Найти:

1. Угловую скорость $\omega$

2. Период вращения $\text{T}$

Решение:

Угловая скорость

Угловая скорость ($\omega$) связана с частотой вращения ($\nu$) следующей формулой:

$\omega = 2\pi\nu$

Подставим известное значение частоты в СИ:

$\omega = 2\pi \cdot 60 \text{ Гц} = 120\pi \text{ рад/с}$

Чтобы получить численное значение, примем $\pi \approx 3.14159$:

$\omega \approx 120 \cdot 3.14159 \approx 376.99 \text{ рад/с}$

Округлив, получаем $\omega \approx 377 \text{ рад/с}$.

Ответ: угловая скорость коленчатого вала равна $120\pi$ рад/с, что приблизительно составляет 377 рад/с.

Период вращения

Период вращения ($\text{T}$) — это время, за которое совершается один полный оборот. Он является величиной, обратной частоте:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим значение частоты:

$T = \frac{1}{60 \text{ Гц}} = \frac{1}{60} \text{ с}$

Вычислим численное значение:

$T \approx 0.0166... \text{ с}$

Округлив до тысячных, получаем $T \approx 0.017 \text{ с}$.

Ответ: период вращения коленчатого вала равен $\frac{1}{60}$ с, что приблизительно составляет 0.017 с.