Номер 1535, страница 173 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 54. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх - номер 1535, страница 173.

Решение.

Дано:

$v_0 = 29,4$ м/с

$t = 2$ с

$g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{v}$ - скорость через 2 с

$\text{h}$ - высота подъема за 2 с

Решение:

Движение струи воды вертикально вверх является равнозамедленным движением. Ускорение свободного падения $\text{g}$ направлено вниз, противоположно начальной скорости. Выберем ось координат OY, направленную вертикально вверх, с началом в точке вылета струи.

Какую скорость она будет иметь через 2 с

Скорость тела при равноускоренном (в данном случае равнозамедленном) движении определяется по формуле:

$v = v_0 + at$

В нашем случае ускорение $a = -g$, так как оно направлено в сторону, противоположную направлению оси OY. Формула примет вид:

$v = v_0 - gt$

Подставим известные значения в формулу:

$v = 29,4 \text{ м/с} - 9,8 \text{ м/с²} \cdot 2 \text{ с} = 29,4 \text{ м/с} - 19,6 \text{ м/с} = 9,8 \text{ м/с}$

Так как скорость положительна, струя воды все еще движется вверх.

Ответ: через 2 с скорость струи будет 9,8 м/с.

На какую высоту поднимется

Высота, на которую поднимется струя за время $\text{t}$, определяется по формуле для перемещения при равноускоренном движении:

$h = v_0t + \frac{at^2}{2}$

С учётом того, что $a = -g$, формула для высоты подъема выглядит так:

$h = v_0t - \frac{gt^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$h = 29,4 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} - \frac{9,8 \text{ м/с²} \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = 58,8 \text{ м} - \frac{9,8 \text{ м/с²} \cdot 4 \text{ с²}}{2} = 58,8 \text{ м} - 19,6 \text{ м} = 39,2 \text{ м}$

Ответ: за 2 с струя поднимется на высоту 39,2 м.