Номер 1689, страница 196 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 59. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения. Первая космическая скорость - номер 1689, страница 196.

Решение.

Дано:

$m_1 = 10$ т

$m_2 = 30$ т

$r = 200$ м

$G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$ (гравитационная постоянная)

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 10 \text{ т} = 10 \cdot 1000 \text{ кг} = 10^4 \text{ кг}$

$m_2 = 30 \text{ т} = 30 \cdot 1000 \text{ кг} = 3 \cdot 10^4 \text{ кг}$

$r = 200 \text{ м} = 2 \cdot 10^2 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$

Решение:

Для определения силы взаимного гравитационного притяжения двух тел воспользуемся законом всемирного тяготения:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{10^4 \text{ кг} \cdot 3 \cdot 10^4 \text{ кг}}{(200 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{3 \cdot 10^8}{40000} = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{3 \cdot 10^8}{4 \cdot 10^4}$

$F = \frac{6.67 \cdot 3}{4} \cdot \frac{10^{-11} \cdot 10^8}{10^4} = \frac{20.01}{4} \cdot 10^{-11+8-4}$

$F = 5.0025 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Округлим результат, оставив две значащие цифры:

$F \approx 5.0 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Ответ: сила их взаимного гравитационного притяжения составляет приблизительно $5.0 \cdot 10^{-7}$ Н.