Страница 58 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. По какой формуле можно определить путь при движении тела: а) равномерном; б) неравномерном?

а) равномерном
Равномерное движение – это движение, при котором скорость тела не изменяется с течением времени, то есть является постоянной величиной ($v = \text{const}$). При таком движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние. Путь, пройденный телом, вычисляется как произведение его скорости на время движения.
Формула для определения пути $s$ при равномерном движении: $s = v \cdot t$ где $v$ – скорость движения, а $t$ – время движения.
Ответ: $s = v \cdot t$.

б) неравномерном
Неравномерное движение – это движение с изменяющейся скоростью. Наиболее часто в физике рассматривается частный случай неравномерного движения – прямолинейное равноускоренное движение, при котором ускорение тела постоянно ($a = \text{const}$). В этом случае для определения пути $s$ используют формулу, которая учитывает начальную скорость, ускорение и время.
Формула для определения пути $s$ при равноускоренном движении: $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$ где $v_0$ – начальная скорость тела, $a$ – ускорение тела, $t$ – время движения.
Также существует полезная формула, связывающая путь, скорости и ускорение, но не содержащая время: $s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$ где $v$ - конечная скорость тела.
Ответ: $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$.

2. По какой формуле можно определить время движения тела: а) при равномерном движении; б) при неравномерном движении?

а) при равномерном движении
Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния. Это означает, что скорость тела является постоянной величиной ($v = \text{const}$).
Основная формула, которая связывает пройденный путь ($S$), скорость ($v$) и время ($t$) при равномерном движении, выглядит следующим образом:
$S = v \cdot t$
Чтобы найти время движения ($t$), необходимо из этой формулы выразить искомую величину. Для этого нужно пройденный путь ($S$) разделить на скорость движения ($v$):
$t = \frac{S}{v}$
Ответ: Время движения при равномерном движении определяется по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $S$ — пройденный путь, а $v$ — постоянная скорость тела.

б) при неравномерном движении
Неравномерное движение – это движение, при котором скорость тела изменяется с течением времени. Так как скорость не является постоянной, для расчета времени движения по всему участку пути используется понятие средней скорости ($v_{ср}$).
Средняя скорость определяется как отношение всего пройденного пути ($S$) ко всему времени движения ($t$):
$v_{ср} = \frac{S}{t}$
Из этой формулы можно выразить время движения ($t$). Для этого необходимо весь пройденный путь ($S$) разделить на среднюю скорость движения ($v_{ср}$):
$t = \frac{S}{v_{ср}}$
Эта формула является наиболее общей для нахождения времени при неравномерном движении.
В частном случае, для равноускоренного движения (когда ускорение постоянно, $a = \text{const}$), время также можно найти по формуле, выведенной из определения ускорения: $t = \frac{v - v_0}{a}$, где $v_0$ – начальная скорость, а $v$ – конечная скорость тела.
Ответ: Время движения при неравномерном движении определяется по формуле $t = \frac{S}{v_{ср}}$, где $S$ — пройденный путь, а $v_{ср}$ — средняя скорость тела на этом пути.