Номер 8, страница 26 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 1. § 6. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 8, страница 26.

8 Какой угол называется развёрнутым?

Развёрнутым углом называется угол, стороны которого являются дополнительными лучами. Это означает, что обе стороны угла лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны от общей вершины. Таким образом, развёрнутый угол визуально выглядит как прямая линия с отмеченной на ней точкой-вершиной.

Ключевые свойства развёрнутого угла:

1. Величина в градусах: Градусная мера развёрнутого угла всегда равна $180^\circ$. Это составляет ровно половину полного угла ($360^\circ$).

2. Величина в радианах: В радианной мере величина развёрнутого угла составляет $\pi$ радиан.

3. Связь с прямым углом: Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов. Поскольку прямой угол равен $90^\circ$, то два прямых угла вместе составляют $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.

Например, если часовая стрелка на циферблате переместится из положения «12 часов» в положение «6 часов», она опишет развёрнутый угол.

Ответ: Развёрнутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой, а его градусная мера равна $180^\circ$.