Номер 92, страница 31 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Первый признак равенства треугольников. 15. Первый признак равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 92, страница 31.

92 Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М, N и Р. а) Назовите все углы и стороны треугольника; б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

Сначала необходимо начертить произвольный треугольник и обозначить его вершины буквами $M$, $N$ и $P$. После этого можно приступать к выполнению заданий.

а) Назовите все углы и стороны треугольника;

У треугольника $MNP$ есть три стороны и три угла.

Стороны треугольника — это отрезки, соединяющие его вершины. В данном треугольнике это стороны:
$MN$ (или $NM$)
$NP$ (или $PN$)
$PM$ (или $MP$)

Углы треугольника находятся при его вершинах. Их можно обозначать одной буквой (по названию вершины) или тремя буквами (вершина угла указывается в середине). В данном треугольнике это углы:
Угол при вершине $M$: $\angle M$ (или $\angle NMP$)
Угол при вершине $N$: $\angle N$ (или $\angle MNP$)
Угол при вершине $P$: $\angle P$ (или $\angle MPN$)

Ответ: Стороны: $MN$, $NP$, $PM$. Углы: $\angle M$, $\angle N$, $\angle P$.

б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

Для выполнения этого задания необходимо использовать линейку для измерения сторон начерченного вами треугольника. Так как реальные размеры треугольника неизвестны, приведем пример вычислений. Ваши результаты будут зависеть от размеров вашего чертежа.

1. Измерение сторон. С помощью линейки измерим каждую сторону. Допустим, мы получили следующие значения:
$MN = 3 \text{ см}$
$NP = 5 \text{ см}$
$PM = 4 \text{ см}$

2. Нахождение периметра. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Периметр обозначается буквой $P$. Формула для расчета периметра треугольника $MNP$:
$P = MN + NP + PM$

3. Вычисление. Подставляем наши измеренные значения в формулу:
$P = 3 \text{ см} + 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Вам необходимо подставить в эту формулу те значения длин, которые вы получили при измерении своего треугольника.

Ответ: Для треугольника со сторонами $3$ см, $5$ см и $4$ см периметр равен $12$ см.