Номер 94, страница 32 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Первый признак равенства треугольников. 15. Первый признак равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 94, страница 32.

94 С помощью транспортира и масштабной линейки начертите треугольник ABC, в котором:

а) AB = 4,3 см, АС = 2,3 см, ∠A = 23°;

б) ВС = 9 см, ВА = 6,2 см, ∠B = 122°;

в) СА = 3 см, СВ = 4 см, ∠C = 90°.

а) Для построения треугольника $ABC$ по двум сторонам $AB = 4,3$ см, $AC = 2,3$ см и углу между ними $\angle A = 23^\circ$ (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними), необходимо выполнить следующие шаги:
1. С помощью масштабной линейки начертить отрезок $AB$ длиной $4,3$ см.
2. Приложить транспортир к точке $A$ так, чтобы его центр совпал с точкой $A$, а нулевая отметка шкалы лежала на луче $AB$.
3. Найти на шкале транспортира отметку $23^\circ$ и поставить вспомогательную точку.
4. Провести луч из точки $A$ через эту вспомогательную точку.
5. На построенном луче от точки $A$ отложить с помощью линейки отрезок $AC$ длиной $2,3$ см.
6. Соединить точки $B$ и $C$ отрезком с помощью линейки.
Полученный треугольник $ABC$ является искомым.
Ответ: Треугольник построен в соответствии с описанными шагами.

б) Для построения треугольника $ABC$ по двум сторонам $BC = 9$ см, $BA = 6,2$ см и углу между ними $\angle B = 122^\circ$ (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними), необходимо выполнить следующие шаги:
1. С помощью масштабной линейки начертить отрезок $BC$ длиной $9$ см.
2. Приложить транспортир к точке $B$ так, чтобы его центр совпал с точкой $B$, а нулевая отметка шкалы лежала на луче $BC$.
3. Найти на шкале транспортира отметку $122^\circ$ (тупой угол) и поставить вспомогательную точку.
4. Провести луч из точки $B$ через эту вспомогательную точку.
5. На построенном луче от точки $B$ отложить с помощью линейки отрезок $BA$ длиной $6,2$ см.
6. Соединить точки $A$ и $C$ отрезком с помощью линейки.
Полученный треугольник $ABC$ является искомым.
Ответ: Треугольник построен в соответствии с описанными шагами.

в) Для построения треугольника $ABC$ по двум сторонам (катетам) $CA = 3$ см, $CB = 4$ см и прямому углу между ними $\angle C = 90^\circ$, необходимо выполнить следующие шаги:
1. С помощью масштабной линейки начертить отрезок $CA$ длиной $3$ см.
2. Приложить транспортир к точке $C$ так, чтобы его центр совпал с точкой $C$, а нулевая отметка шкалы лежала на луче $CA$.
3. Найти на шкале транспортира отметку $90^\circ$ и поставить вспомогательную точку. Можно также использовать угольник для построения прямого угла.
4. Провести луч из точки $C$ через эту вспомогательную точку. Этот луч будет перпендикулярен отрезку $CA$.
5. На построенном перпендикулярном луче от точки $C$ отложить с помощью линейки отрезок $CB$ длиной $4$ см.
6. Соединить точки $A$ и $B$ отрезком с помощью линейки. Этот отрезок будет гипотенузой.
Полученный прямоугольный треугольник $ABC$ является искомым.
Ответ: Треугольник построен в соответствии с описанными шагами.