gdz.top
Номер 91, страница 28 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Дополнительные задачи. § 6. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 91, страница 28.
№90
№91 (с. 28)
Условие. №91 (с. 28)
скриншот условия
91 Найдите площадь и периметр прямоугольника, если прямоугольник сложили: а) из двух квадратов с периметрами 8 см; б) из трёх квадратов с периметрами 8 см; в) из четырёх квадратов с периметрами 8 см; г) из n (n — натуральное число, большее 1) квадратов с периметрами 8 см.
Решение 1. №91 (с. 28)
Решение 10. №91 (с. 28)
Решение 11. №91 (с. 28)
Для решения задачи сначала определим параметры одного квадрата. Периметр квадрата ($P_{кв}$) со стороной $a$ вычисляется по формуле $P_{кв} = 4a$. По условию $P_{кв} = 8 \text{ см}$, значит $4a = 8 \text{ см}$, откуда сторона квадрата $a = \frac{8}{4} = 2 \text{ см}$. Площадь одного такого квадрата ($S_{кв}$) равна $S_{кв} = a^2 = 2^2 = 4 \text{ см}^2$. Будем считать, что итоговый прямоугольник получается путем сложения квадратов в один ряд.
а) Прямоугольник сложен из двух квадратов. Размеры полученного прямоугольника: длина $l = 2 \times a = 2 \times 2 = 4 \text{ см}$ и ширина $w = a = 2 \text{ см}$.
Площадь этого прямоугольника: $S = l \times w = 4 \times 2 = 8 \text{ см}^2$.
Периметр этого прямоугольника: $P = 2(l + w) = 2(4 + 2) = 12 \text{ см}$.
Ответ: площадь 8 см2, периметр 12 см.
б) Прямоугольник сложен из трёх квадратов. Размеры полученного прямоугольника: длина $l = 3 \times a = 3 \times 2 = 6 \text{ см}$ и ширина $w = a = 2 \text{ см}$.
Площадь этого прямоугольника: $S = l \times w = 6 \times 2 = 12 \text{ см}^2$.
Периметр этого прямоугольника: $P = 2(l + w) = 2(6 + 2) = 16 \text{ см}$.
Ответ: площадь 12 см2, периметр 16 см.
в) Прямоугольник сложен из четырёх квадратов. Размеры полученного прямоугольника: длина $l = 4 \times a = 4 \times 2 = 8 \text{ см}$ и ширина $w = a = 2 \text{ см}$.
Площадь этого прямоугольника: $S = l \times w = 8 \times 2 = 16 \text{ см}^2$.
Периметр этого прямоугольника: $P = 2(l + w) = 2(8 + 2) = 20 \text{ см}$.
Ответ: площадь 16 см2, периметр 20 см.
г) Прямоугольник сложен из $n$ квадратов. Размеры полученного прямоугольника: длина $l = n \times a = 2n \text{ см}$ и ширина $w = a = 2 \text{ см}$.
Площадь этого прямоугольника: $S = l \times w = 2n \times 2 = 4n \text{ см}^2$.
Периметр этого прямоугольника: $P = 2(l + w) = 2(2n + 2) = 4n + 4 = 4(n+1) \text{ см}$.
Ответ: площадь $4n$ см2, периметр $4(n+1)$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 28 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №91 (с. 28), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.