Номер 17, страница 10 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 2. Луч и угол - номер 17, страница 10.

Условие.

17 Какие из лучей, изображённых на рисунке 18, делят угол $AOB$ на два угла?

Рис. 18

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Чтобы луч делил угол $AOB$ на два угла, он должен исходить из вершины угла $O$ и проходить между его сторонами $OA$ и $OB$, то есть находиться во внутренней области этого угла.

На рисунке изображены лучи $n, l, h, m, k$, исходящие из той же вершины $O$, что и стороны угла $AOB$.

Рассмотрим положение каждого из этих лучей относительно угла $AOB$:

- Лучи $n$, $m$ и $k$ находятся вне угла $AOB$, поэтому они не делят его на два угла.

- Луч $l$ проходит между сторонами угла $AOB$. Он делит угол $AOB$ на два угла: $\angle AOL$ и $\angle LOB$.

- Луч $h$ также проходит между сторонами угла $AOB$. Он делит угол $AOB$ на два угла: $\angle AOH$ и $\angle HOB$.

Следовательно, искомые лучи — это $l$ и $h$.

Ответ: лучи $l$ и $h$.