Номер 11, страница 10 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 2. Луч и угол - номер 11, страница 10.

Условие.

11 Начертите три луча $h$, $k$ и $l$ с общим началом. Назовите все углы, образованные данными лучами.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения задачи необходимо сначала выполнить построение, а затем назвать все образованные углы.

1. Построение.
Выберем на плоскости произвольную точку и обозначим её $O$. Эта точка будет общим началом для всех лучей. Из точки $O$ проведём три луча в разных направлениях. Обозначим эти лучи, согласно условию, буквами $h$, $k$ и $l$.

2. Названия углов.
Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной общей точки (вершины). В нашем случае вершиной всех углов является точка $O$. Чтобы назвать все углы, нужно составить все возможные уникальные пары из данных трёх лучей: $h$, $k$ и $l$.

Составим все возможные пары лучей:

• Лучи $h$ и $k$ образуют угол, который обозначается $(hk)$.
• Лучи $k$ и $l$ образуют угол, который обозначается $(kl)$.
• Лучи $h$ и $l$ образуют угол, который обозначается $(hl)$.

Таким образом, три луча с общим началом образуют три различных угла.

Ответ: $(hk)$, $(kl)$, $(hl)$.