Номер 25, страница 16 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Измерение отрезков - номер 25, страница 16.

Условие.

25. Измерив толщину учебника геометрии без обложки, найдите толщину одного листа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для того чтобы найти толщину одного листа учебника, необходимо применить метод косвенных измерений, поскольку толщина одного листа очень мала для точного измерения с помощью обычной линейки. Порядок действий следующий:

1. Определите количество листов в учебнике. Сначала нужно узнать общее количество страниц ($N_{стр}$), посмотрев на номер последней страницы. Так как каждый лист содержит две страницы, количество листов ($N_{л}$) будет равно половине количества страниц:
$N_{л} = \frac{N_{стр}}{2}$

2. Измерьте общую толщину листов. С помощью линейки или, для большей точности, штангенциркуля, измерьте толщину всего блока листов учебника, не включая обложку. Обозначим эту толщину как $T_{общ}$. При измерении листы следует плотно сжать.

3. Рассчитайте толщину одного листа. Чтобы найти толщину одного листа ($t_{л}$), разделите общую толщину блока на количество листов:
$t_{л} = \frac{T_{общ}}{N_{л}}$

Пример расчета:

Допустим, в нашем учебнике геометрии 224 страницы.

1. Находим количество листов:
$N_{л} = \frac{224}{2} = 112$ листов.

2. Предположим, что измерение толщины всех листов без обложки дало результат $T_{общ} = 1.4$ см, что составляет $14$ мм.

3. Рассчитываем толщину одного листа:
$t_{л} = \frac{14 \text{ мм}}{112} = 0.125$ мм.

Ответ: Чтобы найти толщину одного листа, необходимо общую толщину всех листов учебника (без обложки) разделить на количество листов. Количество листов равно половине количества страниц. Например, если толщина 112 листов (224 страницы) составляет 14 мм, то толщина одного листа будет $14 / 112 = 0.125$ мм.