Номер 31, страница 17 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Измерение отрезков - номер 31, страница 17.

Условие.

31 ☐ Точка $B$ делит отрезок $AC$ на два отрезка. Найдите длину отрезка $BC$, если:

a) $AB = 3,7$ см, $AC = 7,2$ см;

б) $AB = 4$ мм, $AC = 4$ см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

а)

По условию, точка B лежит на отрезке AC. Это означает, что длина всего отрезка AC равна сумме длин его частей AB и BC. Математически это записывается как $AC = AB + BC$.

Чтобы найти длину неизвестного отрезка BC, необходимо из длины всего отрезка AC вычесть длину известной части AB:

$BC = AC - AB$

Подставим в формулу данные значения:

$BC = 7,2 \text{ см} - 3,7 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$.

Ответ: 3,5 см.

б)

Длины отрезков даны в разных единицах измерения (миллиметрах и сантиметрах). Для проведения вычислений их необходимо привести к одной единице. Переведем длину отрезка AC в миллиметры, зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$AC = 4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$.

Теперь, когда обе длины выражены в миллиметрах, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущем пункте, для нахождения длины отрезка BC:

$BC = AC - AB$

Подставим значения:

$BC = 40 \text{ мм} - 4 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$.

Полученный результат можно также перевести обратно в сантиметры: $36 \text{ мм} = 3,6 \text{ см}$.

Ответ: 36 мм.