Номер 35, страница 17 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Измерение отрезков - номер 35, страница 17.

Условие.

35 Расстояние между Москвой и С.-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и С.-Петербургом в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и С.-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения этой задачи представим расположение городов на одной прямой линии. Обозначим Москву буквой М, Тверь — буквой Т, а Санкт-Петербург — буквой С.

Согласно условию, город Тверь находится между Москвой и Санкт-Петербургом. Это означает, что отрезок, соединяющий Москву и Санкт-Петербург, состоит из двух отрезков: Москва-Тверь и Тверь-Санкт-Петербург. Таким образом, общее расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом является суммой расстояний между Москвой и Тверью и между Тверью и Санкт-Петербургом.

Запишем это в виде формулы:

$S_{МС} = S_{МТ} + S_{ТС}$

Где:

• $S_{МС}$ — расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом, равное $650$ км.
• $S_{МТ}$ — расстояние между Москвой и Тверью, равное $170$ км.
• $S_{ТС}$ — искомое расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом.

Чтобы найти расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом ($S_{ТС}$), нужно из общего расстояния между Москвой и Санкт-Петербургом вычесть расстояние между Москвой и Тверью.

$S_{ТС} = S_{МС} - S_{МТ}$

Подставим известные значения в формулу:

$S_{ТС} = 650 \text{ км} - 170 \text{ км} = 480 \text{ км}$

Ответ: расстояние между Тверью и С.-Петербургом равно 480 км.