Номер 34, страница 17 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Измерение отрезков - номер 34, страница 17.

Условие.

34 Точка $C$ — середина отрезка $AB$, равного 64 см. На луче $CA$ отмечена точка $D$ так, что $CD=15$ см. Найдите длины отрезков $BD$ и $DA$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Согласно условию, точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что точка C делит отрезок AB на два равных отрезка: AC и CB. Длина отрезка AB равна 64 см. Вычислим длины отрезков AC и CB:
$AC = CB = \frac{AB}{2} = \frac{64}{2} = 32$ см.

Точка D отмечена на луче CA. Луч CA берет начало в точке C и проходит через точку A. Поскольку длина отрезка $CD = 15$ см, что меньше длины отрезка $CA = 32$ см, точка D лежит между точками C и A. Следовательно, все четыре точки располагаются на одной прямой в следующем порядке: A, D, C, B.

BD

Чтобы найти длину отрезка BD, нужно сложить длины отрезков BC и CD, так как точка C находится между точками B и D.
$BD = BC + CD$
Подставляем известные значения:
$BD = 32 \text{ см} + 15 \text{ см} = 47 \text{ см}$.
Ответ: 47 см.

DA

Чтобы найти длину отрезка DA, нужно из длины отрезка AC вычесть длину отрезка DC, так как точка D находится между точками A и C.
$DA = AC - DC$
Подставляем известные значения:
$DA = 32 \text{ см} - 15 \text{ см} = 17 \text{ см}$.
Ответ: 17 см.