Номер 27, страница 16 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Измерение отрезков - номер 27, страница 16.

Условие.

27 Начертите отрезок $AB$ и луч $h$. Пользуясь масштабной линейкой, отложите на луче $h$ от его начала отрезки, длины которых равны $2AB$, $\frac{1}{2}AB$ и $\frac{1}{4}AB$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Для выполнения этого задания необходимо следовать пошаговому алгоритму:

1. Начертить на плоскости произвольный отрезок и обозначить его концы буквами $A$ и $B$.
2. С помощью масштабной линейки измерить длину полученного отрезка $AB$. Обозначим эту длину как $L$.
3. Начертить луч $h$ с началом в точке $O$.
4. Используя линейку, отложить от точки $O$ вдоль луча $h$ отрезки, длины которых вычисляются на основе длины $L$ отрезка $AB$.

2AB

Чтобы отложить отрезок, длина которого в два раза больше длины отрезка $AB$, необходимо:
- Вычислить требуемую длину: $2 \times L$.
- Приложить линейку к лучу $h$ так, чтобы нулевая отметка на шкале совпала с началом луча, точкой $O$.
- Найти на шкале линейки значение, равное $2L$, и отметить на луче соответствующую точку. Назовем эту точку $C$.
Таким образом, мы получим отрезок $OC$, длина которого равна $2AB$.

Ответ: На луче $h$ построен отрезок $OC$, такой что его длина $|OC| = 2|AB|$.

$\frac{1}{2}AB$

Чтобы отложить отрезок, длина которого равна половине длины отрезка $AB$, необходимо:
- Вычислить требуемую длину: $\frac{1}{2} \times L$ (или $L/2$).
- Приложить линейку к лучу $h$, совмещая ноль на ее шкале с точкой $O$.
- Найти на шкале линейки значение, равное $\frac{L}{2}$, и отметить на луче соответствующую точку. Назовем эту точку $D$.
Таким образом, мы получим отрезок $OD$, длина которого равна $\frac{1}{2}AB$.

Ответ: На луче $h$ построен отрезок $OD$, такой что его длина $|OD| = \frac{1}{2}|AB|$.

$\frac{1}{4}AB$

Чтобы отложить отрезок, длина которого равна четверти длины отрезка $AB$, необходимо:
- Вычислить требуемую длину: $\frac{1}{4} \times L$ (или $L/4$).
- Приложить линейку к лучу $h$, совмещая ноль на ее шкале с точкой $O$.
- Найти на шкале линейки значение, равное $\frac{L}{4}$, и отметить на луче соответствующую точку. Назовем эту точку $E$.
Таким образом, мы получим отрезок $OE$, длина которого равна $\frac{1}{4}AB$.

Ответ: На луче $h$ построен отрезок $OE$, такой что его длина $|OE| = \frac{1}{4}|AB|$.