Номер 41, страница 20 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Измерение углов - номер 41, страница 20.

Условие.

41. Начертите три неразвёрнутых угла и один развёрнутый угол и обозначьте их так: $ \angle AOB $, $ \angle CDE $, $ \angle hk $ и $ \angle MNP $. С помощью транспортира измерьте углы и запишите результаты измерений.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

В соответствии с заданием, необходимо начертить три неразвёрнутых угла (острый, прямой, тупой) и один развёрнутый угол, а затем измерить их градусную меру с помощью транспортира. Так как я не могу физически начертить и измерить углы, я опишу этот процесс и приведу примерные результаты измерений.

Неразвёрнутый угол — это угол, градусная мера которого меньше $180°$.
Развёрнутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой (являются дополнительными лучами), и его градусная мера всегда равна $180°$.

∠AOB

Начертим неразвёрнутый угол $∠AOB$. В качестве примера возьмём острый угол (угол меньше $90°$). Вершиной угла является точка O, а его сторонами — лучи OA и OB.

Для измерения приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной угла O, а луч OA прошёл вдоль линейки транспортира через отметку $0°$. Затем посмотрим, на какую отметку на шкале транспортира указывает луч OB.

Предположим, измерение показало, что $∠AOB = 45°$.

Ответ: $∠AOB = 45°$ (ваше значение может быть другим, но меньше $180°$).

∠CDE

Начертим второй неразвёрнутый угол $∠CDE$. В качестве примера возьмём тупой угол (угол больше $90°$, но меньше $180°$). Вершина — точка D, стороны — лучи DC и DE.

Измерим его с помощью транспортира. Совместим центр транспортира с вершиной D, а сторону DC — с нулевой отметкой. Сторона DE укажет на значение угла на шкале.

Предположим, измерение показало, что $∠CDE = 130°$.

Ответ: $∠CDE = 130°$ (ваше значение может быть другим, но меньше $180°$).

∠hk

Начертим третий неразвёрнутый угол $∠hk$. Этот угол образован лучами h и k. В качестве примера возьмём прямой угол.

Измерение с помощью транспортира, проведённое аналогично предыдущим пунктам, покажет, что угол равен $90°$.

Предположим, измерение показало, что $∠hk = 90°$.

Ответ: $∠hk = 90°$ (ваше значение может быть другим, но меньше $180°$).

∠MNP

Начертим развёрнутый угол $∠MNP$. Для этого проведём прямую и отметим на ней точку N. От точки N в разные стороны будут направлены лучи NM и NP. Эти лучи и образуют развёрнутый угол.

Градусная мера развёрнутого угла всегда является постоянной величиной. Если измерить его транспортиром, совместив центр с точкой N и луч NM с отметкой $0°$, то луч NP пройдёт через отметку $180°$.

Результат измерения: $∠MNP = 180°$.

Ответ: $∠MNP = 180°$.