Номер 45, страница 21 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Измерение углов - номер 45, страница 21.

Условие.

45 ❑ Градусные меры двух углов равны. Равны ли сами углы?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Да, если градусные меры двух углов равны, то и сами углы равны.

В геометрии понятие равенства углов напрямую связано с их мерой. Угол — это геометрическая фигура, а его градусная мера — это число, которое характеризует величину этого угла.

По определению, два угла называются равными (или конгруэнтными), если они имеют одинаковую градусную меру. Это означает, что их можно совместить наложением (с помощью движений, таких как параллельный перенос, поворот, отражение) так, чтобы их вершины и стороны полностью совпали.

Таким образом, утверждение "градусные меры двух углов равны" является условием, достаточным для того, чтобы сделать вывод о равенстве самих углов. Если мера угла $\angle 1$ равна $\alpha$ и мера угла $\angle 2$ равна $\beta$, то из условия $\alpha = \beta$ следует, что $\angle 1 = \angle 2$.

Ответ: Да, равны.