Номер 43, страница 21 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Измерение углов - номер 43, страница 21.

Условие.

43 Начертите угол, равный $70^\circ$, и с помощью транспортира проведите его биссектрису.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Задача представляет собой инструкцию по построению, которую необходимо выполнить последовательно.

1. Построение угла, равного 70°

1. С помощью линейки начертите произвольный луч, например, $OA$. Точка $O$ будет вершиной будущего угла.
2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной угла (точкой $O$), а нулевая отметка на его шкале прошла точно по лучу $OA$.
3. Найдите на шкале транспортира отметку, соответствующую $70°$. Поставьте рядом с ней точку, например, $B$.
4. Уберите транспортир и с помощью линейки проведите луч из вершины $O$ через точку $B$.

Полученный угол $\angle AOB$ равен $70°$.

2. Проведение биссектрисы угла

Биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла. Для того чтобы провести биссектрису угла в $70°$ с помощью транспортира, сначала нужно вычислить половину этого угла:

$70° \div 2 = 35°$

Биссектриса разделит наш угол на два угла по $35°$. Теперь построим ее:

1. Снова приложите транспортир так, чтобы его центр совпадал с вершиной $O$, а нулевая отметка — с одним из лучей, например, с лучом $OA$.
2. Найдите на той же шкале транспортира отметку $35°$ и поставьте рядом с ней точку, например, $C$.
3. Проведите луч из вершины $O$ через точку $C$.

Полученный луч $OC$ является биссектрисой угла $\angle AOB$. Он делит его на два равных угла: $\angle AOC = \angle COB = 35°$.

Ответ: Для выполнения задания необходимо последовательно выполнить все описанные выше шаги построения.