Номер 42, страница 21 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Измерение углов - номер 42, страница 21.

Условие.

42 Начертите луч $OA$ и с помощью транспортира отложите от луча $OA$ углы $AOB$, $AOC$ и $AOD$ так, чтобы $\angle AOB = 23^\circ$, $\angle AOC = 67^\circ$, $\angle AOD = 138^\circ$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для выполнения этого задания потребуются линейка и транспортир. Построение выполняется в несколько шагов:

1. Построение луча OA.

   С помощью линейки начертите горизонтальный луч с началом в точке O. Отметьте на луче точку A. Этот луч будет служить общей стороной для всех углов.

2. Построение угла $\angle AOB = 23^\circ$.

   Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой O, а нулевая отметка (0°) на шкале легла на луч OA. Найдите на шкале транспортира деление 23° и поставьте рядом с ним точку B. Уберите транспортир и с помощью линейки проведите луч OB. Получился угол $\angle AOB$, равный $23^\circ$.

3. Построение угла $\angle AOC = 67^\circ$.

   Снова приложите транспортир центром к точке O и нулевой отметкой к лучу OA. Найдите на шкале деление 67° и поставьте рядом точку C. Проведите луч OC. Получился угол $\angle AOC$, равный $67^\circ$. Так как $23^\circ < 67^\circ$, луч OB будет находиться внутри угла AOC.

4. Построение угла $\angle AOD = 138^\circ$.

   Аналогично предыдущим шагам, от луча OA найдите на шкале транспортира деление 138°. Поставьте рядом точку D. Проведите луч OD. Получился угол $\angle AOD$, равный $138^\circ$. Так как $23^\circ < 138^\circ$ и $67^\circ < 138^\circ$, лучи OB и OC будут находиться внутри угла AOD.

В результате все три угла $\angle AOB$, $\angle AOC$ и $\angle AOD$ будут отложены от одного луча OA. Итоговый чертеж показан ниже.

Ответ:

На чертеже от луча OA построены углы $\angle AOB = 23^\circ$, $\angle AOC = 67^\circ$ и $\angle AOD = 138^\circ$.