Номер 14, страница 25 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Вопросы к главе 1 - номер 14, страница 25.

Условие.

14 Что такое градусная мера угла?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Градусная мера угла — это величина угла, выраженная в градусах и его долях. Она показывает, во сколько раз данный угол больше или меньше эталонного угла, принятого за единицу измерения.

За единицу измерения, называемую градусом (обозначается знаком $^\circ$), принимается центральный угол, который опирается на дугу, равную $\frac{1}{360}$ части окружности. Таким образом, полный угол, соответствующий полной окружности, содержит $360^\circ$. Также можно определить градус как $\frac{1}{180}$ часть развернутого угла (угла, стороны которого образуют прямую линию).

Для более точных измерений используются меньшие единицы:

• Минута (обозначается знаком $'$). Одна минута равна одной шестидесятой части градуса: $1^\circ = 60'$.
• Секунда (обозначается знаком $''$). Одна секунда равна одной шестидесятой части минуты: $1' = 60''$.

Таким образом, в одном градусе содержится $60$ минут или $3600$ секунд ($1^\circ = 60' = 3600''$).

Примеры градусных мер некоторых углов:

• Прямой угол: $90^\circ$
• Развернутый угол: $180^\circ$
• Полный угол: $360^\circ$

Ответ: Градусная мера угла – это величина, выражающая размер угла в градусах, минутах и секундах, где один градус ($1^\circ$) определяется как $\frac{1}{360}$ часть полного угла (окружности).