Номер 9, страница 25 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Вопросы к главе 1 - номер 9, страница 25.

Условие.

9 Какая точка называется серединой отрезка?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Серединой отрезка называется точка, которая лежит на этом отрезке и находится на одинаковом (равном) расстоянии от его концов.

Другими словами, если у нас есть отрезок, концами которого являются точки $A$ и $B$, то его середина — это такая точка $C$, которая удовлетворяет двум условиям:

1. Точка $C$ принадлежит отрезку $AB$.
2. Длина отрезка $AC$ равна длине отрезка $CB$, то есть $AC = CB$.

Из этих условий следует, что середина отрезка делит его на две равные части. Длина каждой из этих частей равна половине длины всего отрезка: $AC = CB = \frac{1}{2}AB$.

Если концы отрезка заданы координатами на плоскости, например, точка $A$ имеет координаты $(x_A, y_A)$, а точка $B$ имеет координаты $(x_B, y_B)$, то координаты середины отрезка, точки $C(x_C, y_C)$, можно найти как среднее арифметическое соответствующих координат концов:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$

Ответ: Серединой отрезка называется точка, лежащая на этом отрезке и находящаяся на равном расстоянии от его концов.