Номер 11, страница 48 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 2. Треугольники. Вопросы к главе 2 - номер 11, страница 48.

Условие.

11 Какой треугольник называется равносторонним?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Равносторонним, или правильным, треугольником называется треугольник, у которого все три стороны имеют одинаковую длину.

Рассмотрим треугольник $ABC$ со сторонами $a$, $b$ и $c$, противолежащими вершинам $A$, $B$ и $C$ соответственно. Этот треугольник будет равносторонним, если выполняется условие: $a = b = c$.

Следствием равенства сторон является равенство всех его внутренних углов. Так как сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, то каждый угол в равностороннем треугольнике равен:
$\angle A = \angle B = \angle C = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$.

Таким образом, равносторонний треугольник является также и равноугольным.

Ответ: Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны.