Номер 2, страница 184 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Вопросы к главе 8 - номер 2, страница 184.

Условие.

2 Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Секущей по отношению к окружности называется прямая, которая пересекает эту окружность в двух различных точках. Эти две точки пересечения являются общими для прямой и окружности.

Важно отличать секущую от хорды. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Секущая же является бесконечной прямой, которая содержит эту хорду.

В зависимости от количества общих точек, взаимное расположение прямой и окружности может быть трёх видов. Пусть $d$ — расстояние от центра окружности до прямой, а $r$ — радиус окружности. Тогда:

• Если прямая и окружность имеют две общие точки, то такая прямая является секущей. В этом случае расстояние от центра до прямой меньше радиуса: $d < r$.
• Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то такая прямая является касательной. В этом случае расстояние от центра до прямой равно радиусу: $d = r$.
• Если прямая и окружность не имеют общих точек, то расстояние от центра до прямой больше радиуса: $d > r$.

Таким образом, секущая — это прямая, которая «прорезает» окружность, проходя через неё.

Ответ: Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей по отношению к этой окружности.