Номер 7, страница 184 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Вопросы к главе 8 - номер 7, страница 184.

Условие.

7 Объясните, как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Чтобы провести касательную к окружности через точку, лежащую на этой окружности, необходимо воспользоваться основным свойством касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Исходя из этого свойства, алгоритм построения касательной будет следующим:

1. Пусть дана окружность с центром в точке $O$ и точка $A$, лежащая на этой окружности, через которую нужно провести касательную.
2. С помощью линейки проведем отрезок $OA$. Этот отрезок является радиусом окружности.
3. Теперь необходимо построить прямую, проходящую через точку $A$ и перпендикулярную радиусу $OA$. Это стандартная задача на построение с помощью циркуля и линейки.
4. Построенная прямая, перпендикулярная радиусу $OA$ в точке $A$, и будет являться искомой касательной к окружности. Она имеет с окружностью только одну общую точку — точку $A$.

Ответ: Нужно соединить данную точку на окружности с ее центром, получив таким образом радиус. Затем через данную точку следует провести прямую, перпендикулярную этому радиусу. Эта прямая и будет касательной к окружности.