Номер 9, страница 184 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Вопросы к главе 8 - номер 9, страница 184.

Условие.

9 Объясните, какая дуга называется полуокружностью, какая дуга меньше полуокружности, а какая больше полуокружности.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Какая дуга называется полуокружностью

Дуга окружности называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром этой окружности. Диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых является полуокружностью. Градусная мера полуокружности равна половине градусной меры всей окружности, которая составляет $360^\circ$. Таким образом, центральный угол, опирающийся на полуокружность, является развёрнутым, и его величина составляет $180^\circ$.

Ответ: Дуга, градусная мера которой равна $180^\circ$.

Какая дуга меньше полуокружности

Дуга называется меньше полуокружности, если её градусная мера меньше $180^\circ$. Такие дуги также называют малыми дугами. Центральный угол, соответствующий такой дуге, меньше развёрнутого угла (то есть меньше $180^\circ$). Хорда, соединяющая концы такой дуги, всегда короче диаметра окружности.

Ответ: Дуга, градусная мера которой меньше $180^\circ$.

Какая дуга больше полуокружности

Дуга называется больше полуокружности, если её градусная мера больше $180^\circ$, но меньше $360^\circ$. Такие дуги также называют большими дугами. Центральный угол, соответствующий такой дуге, будет больше развёрнутого угла (то есть больше $180^\circ$). Большая дуга вместе с соответствующей ей малой дугой с теми же концами составляет полную окружность.

Ответ: Дуга, градусная мера которой больше $180^\circ$.