Номер 8, страница 184 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Вопросы к главе 8 - номер 8, страница 184.

Условие.

8 Какой угол называется центральным углом окружности?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Центральным углом окружности называется угол, вершина которого совпадает с центром данной окружности, а стороны этого угла пересекают окружность. Таким образом, стороны центрального угла являются радиусами этой окружности.

Например, если точка $O$ — это центр окружности, а точки $A$ и $B$ лежат на самой окружности, то угол $\angle AOB$, образованный радиусами $OA$ и $OB$, является центральным углом.

Ключевое свойство центрального угла заключается в том, что его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Дуга, заключённая внутри угла, называется дугой, соответствующей данному центральному углу. Если градусная мера дуги $AB$ равна $\alpha$, то и величина центрального угла $\angle AOB$ также равна $\alpha$.

Ответ: Угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны являются её радиусами.