gdz.top
Номер 145, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства прямоугольного треугольника - номер 145, страница 23.
№144
№145 (с. 23)
Учебник 2017. №145 (с. 23)
145. В прямоугольном треугольнике $ABC (\angle C = 90^\circ)$ провели высоту $CM$. Найдите угол $ABC$, если $AC = 2$ см, $AM = 1$ см.
Учебник 2021. №145 (с. 23)
145. В прямоугольном треугольнике $ABC$ $(\angle C = 90^\circ)$ провели высоту $CM$. Найдите угол $ABC$, если $AC = 2$ см, $AM = 1$ см.
Решение. №145 (с. 23)
Решение 2 (2021). №145 (с. 23)
Рассмотрим прямоугольный треугольник $AMC$. Поскольку $CM$ — это высота, проведенная к гипотенузе $AB$ в треугольнике $ABC$, то угол $\angle CMA$ является прямым, то есть $\angle CMA = 90^{\circ}$.
В прямоугольном треугольнике $AMC$ нам известны длина катета $AM = 1$ см и длина гипотенузы $AC = 2$ см. Мы можем найти угол $A$, используя определение косинуса.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos(\angle A) = \frac{AM}{AC}$
Подставим известные значения в формулу:
$\cos(\angle A) = \frac{1}{2}$
Из этого следует, что величина угла $A$ равна $60^{\circ}$.
Теперь вернемся к исходному прямоугольному треугольнику $ABC$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике ($\angle A$ и $\angle ABC$) равна $90^{\circ}$:
$\angle A + \angle ABC = 90^{\circ}$
Зная, что $\angle A = 60^{\circ}$, мы можем найти искомый угол $ABC$:
$\angle ABC = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$
Ответ: $30^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 23 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №145 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.