gdz.top
Номер 147, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства прямоугольного треугольника - номер 147, страница 23.
№146
№147 (с. 23)
Учебник 2017. №147 (с. 23)
147. На рисунке 57 $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle ADC = 90^\circ$, $\angle ABC = 30^\circ$. Найдите угол $ACD$, если $AB = 4$ см, $CD = 1$ см.
Рис. 57
Учебник 2021. №147 (с. 23)
147. На рисунке 57 $\angle ACB = 90^\circ$,
$\angle ADC = 90^\circ$, $\angle ABC = 30^\circ$. Найдите угол $ACD$, если $AB = 4$ см, $CD = 1$ см.
Рис. 57
Решение. №147 (с. 23)
Решение 2 (2021). №147 (с. 23)
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle ACB = 90^\circ$). По условию, гипотенуза $AB = 4$ см, а угол $\angle ABC = 30^\circ$.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Катет $AC$ лежит как раз напротив угла $\angle ABC$. Следовательно:
$AC = \frac{1}{2} \cdot AB$
$AC = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$ см.
2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ ($\angle ADC = 90^\circ$). В этом треугольнике нам известны:
- гипотенуза $AC = 2$ см (найдено в предыдущем шаге);
- катет $CD = 1$ см (дано по условию).
3. Нам нужно найти угол $\angle ACD$. В треугольнике $ADC$ этот угол является прилежащим к катету $CD$. Для нахождения угла воспользуемся определением косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
$\cos(\angle ACD) = \frac{CD}{AC}$
Подставляем известные значения:
$\cos(\angle ACD) = \frac{1}{2}$
Угол, косинус которого равен $\frac{1}{2}$, — это $60^\circ$. Таким образом, искомый угол $\angle ACD = 60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 23 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №147 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.