gdz.top
Номер 153, страница 24 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 153, страница 24.
№152
№153 (с. 24)
Учебник 2017. №153 (с. 24)
153. На рисунке 60 точка O — центр окружности, $ \angle ABC = 32^\circ $. Найдите $ \angle AOC $.
Рис. 60Учебник 2021. №153 (с. 24)
153. На рисунке 60 точка O — центр окружности, $\angle ABC = 32^\circ$. Найдите $\angle AOC$.
Рис. 60
Решение. №153 (с. 24)
Решение 2 (2021). №153 (с. 24)
По условию задачи, точка $O$ — центр окружности. Угол $ \angle ABC $ является вписанным углом, так как его вершина $B$ лежит на окружности. Величина вписанного угла $ \angle ABC $ равна $32^\circ$.
Угол $ \angle AOC $, который необходимо найти, является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности $O$.
И вписанный угол $ \angle ABC $, и центральный угол $ \angle AOC $ опираются на одну и ту же дугу $AC$.
Согласно свойству углов в окружности, градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла, если они опираются на одну и ту же дугу.
Математически это можно выразить следующей формулой:
$ \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC $
Подставим в эту формулу известное значение угла $ \angle ABC $:
$ \angle AOC = 2 \cdot 32^\circ $
Выполним умножение:
$ \angle AOC = 64^\circ $
Ответ: $64^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 153 расположенного на странице 24 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №153 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.