Номер 151, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

151. Начертите окружность, радиус которой равен 4 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

151. Начертите окружность, радиус которой равен 4 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

Для выполнения этого задания потребуется циркуль и линейка. Построение выполняется в несколько шагов.

1. Построение окружности. С помощью линейки установите раствор циркуля равным 4 см. Это будет радиус будущей окружности. Установите иглу циркуля в точку на бумаге, которая станет центром окружности, и обозначьте ее буквой О. Проведите циркулем замкнутую линию — это и есть окружность.

2. Проведение радиуса. Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на самой окружности. Выберите любую точку на начерченной окружности, обозначьте ее буквой А и соедините отрезком с центром О. Отрезок ОА является радиусом, его длина по условию равна 4 см ($r = 4$ см).

3. Проведение диаметра. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр. Длина диаметра всегда в два раза больше длины радиуса. Для его построения можно продлить радиус ОА через центр О до пересечения с противоположной стороной окружности. Обозначим новую точку пересечения буквой В. Отрезок АВ — это диаметр. Его длина составляет $d = 2r = 2 \cdot 4 = 8$ см.

4. Проведение хорды, не являющейся диаметром. Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки окружности. По условию, необходимо провести хорду, которая не является диаметром. Это значит, что она не должна проходить через центр окружности О. Для этого выберите две произвольные точки на окружности, например, C и D, и соедините их прямым отрезком. Отрезок CD — искомая хорда.

Ниже представлен пример итогового чертежа.

Ответ:

На чертеже выше изображена окружность с центром в точке О и радиусом $r = 4$ см. В ней проведены:

• Радиус ОА.
• Диаметр ВС.
• Хорда DE, которая не проходит через центр O и, следовательно, не является диаметром.