gdz.top
Номер 146, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства прямоугольного треугольника - номер 146, страница 23.
№145
№146 (с. 23)
Учебник 2017. №146 (с. 23)
146. В прямоугольном треугольнике $ABC (\angle C = 90^\circ)$ провели высоту $CD$. Найдите отрезок $BD$, если $AB = 8$ см, $BC = 4$ см.
Учебник 2021. №146 (с. 23)
146. В прямоугольном треугольнике ABC $(\angle C = 90^\circ)$ провели высоту CD. Найдите отрезок BD, если $AB = 8$ см, $BC = 4$ см.
Решение. №146 (с. 23)
Решение 2 (2021). №146 (с. 23)
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CD$ к гипотенузе $AB$. Известно, что гипотенуза $AB = 8$ см, а катет $BC = 4$ см. Необходимо найти длину отрезка $BD$.
Отрезок $BD$ является проекцией катета $BC$ на гипотенузу $AB$.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины катета равен произведению длины гипотенузы на длину проекции этого катета на гипотенузу. Это одно из метрических соотношений в прямоугольном треугольнике.
Запишем это соотношение в виде формулы для катета $BC$:
$BC^2 = AB \cdot BD$
Подставим известные значения в данную формулу:
$4^2 = 8 \cdot BD$
Выполним вычисления:
$16 = 8 \cdot BD$
Теперь выразим $BD$ из этого уравнения:
$BD = \frac{16}{8}$
$BD = 2$ см
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 23 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.