gdz.top
Номер 141, страница 22 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства прямоугольного треугольника - номер 141, страница 22.
№140
№141 (с. 22)
Учебник 2017. №141 (с. 22)
141. На рисунке 56 $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle ADC = 90^\circ$. Докажите, что $AB > CD$.
Рис. 56
Учебник 2021. №141 (с. 22)
141. На рисунке 56 $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle ADC = 90^\circ$. Докажите, что $AB > CD$.
Рис. 56
Решение. №141 (с. 22)
Решение 2 (2021). №141 (с. 22)
Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle ACB$, в котором по условию $\angle ACB = 90^{\circ}$. В этом треугольнике сторона $AB$ является гипотенузой, так как лежит напротив прямого угла, а сторона $AC$ является катетом. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее любого из катетов. Следовательно, $AB > AC$.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle ADC$, в котором по условию $\angle ADC = 90^{\circ}$. В этом треугольнике гипотенузой является сторона $AC$, поскольку она лежит напротив прямого угла, а $CD$ — катетом. По тому же свойству, гипотенуза длиннее катета, поэтому $AC > CD$.
Таким образом, мы имеем два неравенства: $AB > AC$ и $AC > CD$. Объединяя их, по свойству транзитивности неравенств получаем, что $AB > CD$. Что и требовалось доказать.
Ответ: Неравенство $AB > CD$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 22 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №141 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.