gdz.top
Номер 158, страница 24 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 158, страница 24.
№157
№158 (с. 24)
Учебник 2017. №158 (с. 24)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 2 раза меньше её радиуса.
Учебник 2021. №158 (с. 24)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 2 раза меньше её радиуса.
Решение. №158 (с. 24)
Решение 2 (2021). №158 (с. 24)
Пусть дана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$. Мы ищем геометрическое место точек (ГМТ), которые обозначим буквой $M$. Согласно условию задачи, расстояние от любой такой точки $M$ до центра $O$ должно быть в 2 раза меньше радиуса $R$ данной окружности.
Это условие можно записать в виде формулы: $|OM| = \frac{R}{2}$.
По определению, геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от одной данной точки (центра), есть окружность. В нашем случае все искомые точки $M$ находятся на одинаковом расстоянии $r = \frac{R}{2}$ от центра $O$.
Следовательно, искомое ГМТ является окружностью с тем же центром $O$, что и у данной окружности, и с радиусом $r$, равным половине радиуса данной окружности ($r = \frac{R}{2}$). Такая окружность называется концентрической по отношению к данной.
Ответ: окружность, концентрическая данной, радиус которой в 2 раза меньше радиуса данной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 158 расположенного на странице 24 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №158 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.