gdz.top
Номер 52, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Перпендикулярные прямые - номер 52, страница 11.
№51
№52 (с. 11)
Учебник 2017. №52 (с. 11)
52. Углы $\angle MKP$ и $\angle NKR$ прямые. Докажите, что точки $M, K$ и $N$ лежат на одной прямой.
Учебник 2021. №52 (с. 11)
52. Углы $MKP$ и $NKP$ прямые. Докажите, что точки $M$, $K$ и $N$ лежат на одной прямой.
Решение. №52 (с. 11)
Решение 2 (2021). №52 (с. 11)
По условию задачи дано, что углы $∠MKP$ и $∠NKP$ являются прямыми. Это означает, что градусная мера каждого из этих углов составляет $90°$.
$∠MKP = 90°$
$∠NKP = 90°$
Углы $∠MKP$ и $∠NKP$ имеют общую вершину K и общую сторону KP. Если лучи KM и KN лежат по разные стороны от прямой, содержащей луч KP, то эти углы являются смежными. Угол $∠MKN$ в этом случае будет равен сумме этих двух углов.
Вычислим величину угла $∠MKN$:
$∠MKN = ∠MKP + ∠NKP = 90° + 90° = 180°$
Угол, величина которого равна $180°$, называется развёрнутым углом. Стороны развёрнутого угла (в данном случае лучи KM и KN) лежат на одной прямой и являются дополнительными друг другу.
Так как лучи KM и KN лежат на одной прямой, то и точки M, K и N, принадлежащие этим лучам, также лежат на одной прямой.
Ответ: Утверждение доказано. Сумма углов $∠MKP$ и $∠NKP$ образует угол $∠MKN$, равный $180°$. Так как $∠MKN$ является развёрнутым, его стороны лежат на одной прямой, а значит, точки M, K и N лежат на одной прямой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 11 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №52 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.