gdz.top
Номер 48, страница 10 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Смежные и вертикальные углы - номер 48, страница 10.
№47
№48 (с. 10)
Учебник 2017. №48 (с. 10)
48. На рисунке 21 прямые $AD$, $BE$ и $CF$ пересекаются в точке $O$. Луч $OE$ — биссектриса угла $FOD$. Найдите угол $BOD$, если $\angle FOE = 42^\circ$.
Рис. 21
Учебник 2021. №48 (с. 10)
48. На рисунке 21 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если $ \angle FOE = 42^\circ $.
Рис. 21
Решение. №48 (с. 10)
Решение 2 (2021). №48 (с. 10)
По условию задачи луч OE является биссектрисой угла FOD. Биссектриса делит угол на два равных угла, следовательно:
$ \angle FOE = \angle EOD $
Так как нам известно, что $ \angle FOE = 42^{\circ} $, то и $ \angle EOD = 42^{\circ} $.
Углы AOB и EOD являются вертикальными, так как они образованы пересечением прямых AD и BE. Свойство вертикальных углов заключается в том, что они равны. Таким образом:
$ \angle AOB = \angle EOD = 42^{\circ} $
Углы AOB и BOD являются смежными, поскольку вместе они образуют развернутый угол AOD (прямую AD). Сумма смежных углов равна $ 180^{\circ} $.
$ \angle AOB + \angle BOD = 180^{\circ} $
Чтобы найти $ \angle BOD $, подставим известное значение $ \angle AOB $ в уравнение:
$ 42^{\circ} + \angle BOD = 180^{\circ} $
Выразим $ \angle BOD $:
$ \angle BOD = 180^{\circ} - 42^{\circ} $
$ \angle BOD = 138^{\circ} $
Ответ: $138^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 10 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №48 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.