gdz.top
Номер 47, страница 10 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Смежные и вертикальные углы - номер 47, страница 10.
№46
№47 (с. 10)
Учебник 2017. №47 (с. 10)
47. Какой угол образует биссектриса угла, равного $54^\circ$, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
Учебник 2021. №47 (с. 10)
47. Какой угол образует биссектриса угла, равного $54^\circ$, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
Решение. №47 (с. 10)
Решение 2 (2021). №47 (с. 10)
Пусть дан угол $∠AOB$, равный $54°$. Проведем биссектрису $OC$ этого угла. По определению биссектрисы, она делит угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и каждой из сторон исходного угла будет равен:
$∠AOC = ∠BOC = \frac{54°}{2} = 27°$.
Теперь построим луч $OA'$, дополнительный к стороне $OA$. Лучи $OA$ и $OA'$ лежат на одной прямой и образуют развернутый угол, равный $180°$.
Нам необходимо найти величину угла между биссектрисой $OC$ и дополнительным лучом $OA'$, то есть $∠A'OC$.
Углы $∠A'OC$ и $∠AOC$ являются смежными, так как у них есть общая сторона $OC$, а две другие стороны, $OA'$ и $OA$, являются дополнительными лучами. Сумма смежных углов всегда равна $180°$.
$∠A'OC + ∠AOC = 180°$.
Зная, что $∠AOC = 27°$, мы можем найти искомый угол:
$∠A'OC = 180° - ∠AOC = 180° - 27° = 153°$.
Ответ: $153°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 10 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.