gdz.top
Номер 75, страница 14 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Равнобедренный треугольник и его свойства - номер 75, страница 14.
№74
№75 (с. 14)
Учебник 2017. №75 (с. 14)
75. На рисунке 33 $AB = BC$. Докажите, что $\angle 1 = \angle 2$.
Рис. 33
Учебник 2021. №75 (с. 14)
75. На рисунке 33 $AB = BC$. Докажите, что $\angle 1 = \angle 2$.
Рис. 33
Решение. №75 (с. 14)
Решение 2 (2021). №75 (с. 14)
Дано:
$\triangle ABC$, в котором $AB = BC$.
Доказать:
$\angle 1 = \angle 2$.
Доказательство:
1. Рассмотрим $\triangle ABC$. По условию задачи дано, что сторона $AB$ равна стороне $BC$. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Следовательно, $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$.
2. Одним из основных свойств равнобедренного треугольника является то, что углы при его основании равны. В данном случае это означает, что $\angle BAC = \angle BCA$.
3. Угол $\angle 1$ и угол $\angle BAC$ являются вертикальными, так как они образованы при пересечении двух прямых (прямой, содержащей сторону $AB$, и прямой $AC$). По свойству вертикальных углов, они равны между собой. Таким образом, $\angle 1 = \angle BAC$.
4. Аналогично, угол $\angle 2$ и угол $\angle BCA$ являются вертикальными углами, образованными при пересечении прямых (прямой, содержащей сторону $BC$, и прямой $AC$). Следовательно, $\angle 2 = \angle BCA$.
5. Сопоставим полученные равенства:
- $\angle 1 = \angle BAC$ (из п. 3)
- $\angle 2 = \angle BCA$ (из п. 4)
- $\angle BAC = \angle BCA$ (из п. 2)
Из этих равенств следует, что $\angle 1 = \angle 2$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство $\angle 1 = \angle 2$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 14 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №75 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.