gdz.top
Номер 85, страница 15 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Третий признак равенства треугольников - номер 85, страница 15.
№84
№85 (с. 15)
Учебник 2017. №85 (с. 15)
85. На рисунке 36 $AB = AD$, $CB = CD$. Найдите $\angle ABC$, если $\angle ADC = 72^\circ$.
Рис. 36Учебник 2021. №85 (с. 15)
85. На рисунке 36 $AB = AD$, $CB = CD$. Найдите $\angle ABC$, если $\angle ADC = 72^\circ$.
Рис. 36
Решение. №85 (с. 15)
Решение 2 (2021). №85 (с. 15)
Найдите ∠ABC
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. Согласно условию задачи, у него равны смежные стороны: $AB = AD$ и $CB = CD$. Также нам дана величина угла $\angle ADC = 72^\circ$.
Для решения задачи проведем диагональ $AC$. Она разделит данный четырехугольник на два треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.
Теперь сравним эти два треугольника. У них:
1. Сторона $AB$ равна стороне $AD$ (по условию).
2. Сторона $CB$ равна стороне $CD$ (по условию).
3. Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, треугольник $\triangle ABC$ равен треугольнику $\triangle ADC$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует, что их соответственные углы равны. Угол $\angle ABC$ в треугольнике $\triangle ABC$ лежит напротив общей стороны $AC$. Аналогично, угол $\angle ADC$ в треугольнике $\triangle ADC$ лежит напротив общей стороны $AC$. Это означает, что углы $\angle ABC$ и $\angle ADC$ являются соответственными, а значит, равными.
$\angle ABC = \angle ADC$
Так как по условию задачи $\angle ADC = 72^\circ$, то искомый угол $\angle ABC$ также равен $72^\circ$.
Ответ: $72^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 15 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.