Номер 89, страница 16 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

89. Перерисуйте в тетрадь рисунок 39. Проведите через точку $O$ прямые, параллельные прямым $k$ и $p$.

Рис. 39

89. Перерисуйте в тетрадь рисунок 39. Проведите через точку $O$ прямые, параллельные прямым $k$ и $p$.

Рис. 39

Для построения прямой, параллельной данной, через заданную точку на клетчатой бумаге, необходимо определить "шаг" — смещение по горизонтали и вертикали между двумя любыми точками прямой, расположенными в узлах сетки. Затем этот "шаг" нужно применить к заданной точке, чтобы найти вторую точку для построения искомой параллельной прямой.

Проведение прямой, параллельной прямой k

1. Рассмотрим прямую $k$. Найдём на ней две точки, расположенные в узлах сетки. Двигаясь вдоль прямой $k$, можно заметить, что смещению на 1 клетку вправо соответствует смещение на 2 клетки вниз. Это и есть "шаг" для прямой $k$.

2. Теперь применим этот же "шаг" к точке $O$. От точки $O$ сместимся на 1 клетку вправо и на 2 клетки вниз и отметим новую точку.

3. Проведём прямую через точку $O$ и новую отмеченную точку. Построенная прямая будет параллельна прямой $k$.

Ответ: Прямая, проходящая через точку $O$ и узел сетки, расположенный на 1 клетку правее и 2 клетки ниже $O$, параллельна прямой $k$.

Проведение прямой, параллельной прямой p

1. Аналогично определим "шаг" для прямой $p$. Выбрав две точки на ней в узлах сетки, мы видим, что смещению на 3 клетки вправо соответствует смещение на 2 клетки вниз.

2. Применим этот "шаг" к точке $O$. От точки $O$ сместимся на 3 клетки вправо и на 2 клетки вниз и отметим новую точку.

3. Проведём прямую через точку $O$ и эту новую точку. Полученная прямая будет параллельна прямой $p$.

Ответ: Прямая, проходящая через точку $O$ и узел сетки, расположенный на 3 клетки правее и 2 клетки ниже $O$, параллельна прямой $p$.

На рисунке ниже показан результат построения. Новая прямая, параллельная $k$, обозначена как $k'$, а прямая, параллельная $p$, — как $p'$.