gdz.top
Номер 83, страница 15 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Признаки равнобедренного треугольника - номер 83, страница 15.
№82
№83 (с. 15)
Учебник 2017. №83 (с. 15)
83. На рисунке 35 $\angle OAC = \angle OCA, \angle AOB = \angle COB$. Докажите, что $\triangle AOB = \triangle COB$.
Рис. 35
Учебник 2021. №83 (с. 15)
83. На рисунке 35 $\angle OAC = \angle OCA$, $\angle AOB = \angle COB$. Докажите, что $\triangle AOB = \triangle COB$.
Рис. 35
Решение. №83 (с. 15)
Решение 2 (2021). №83 (с. 15)
Рассмотрим треугольник $AOC$. По условию задачи $\angle OAC = \angle OCA$.
Если в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Углы $\angle OAC$ и $\angle OCA$ являются углами при основании $AC$ в треугольнике $AOC$. Следовательно, треугольник $AOC$ — равнобедренный, а его боковые стороны равны: $OA = OC$.
Теперь рассмотрим треугольники $\triangle AOB$ и $\triangle COB$. Сравним их элементы:
1. $OA = OC$, так как $\triangle AOC$ — равнобедренный.
2. $\angle AOB = \angle COB$ по условию задачи.
3. Сторона $OB$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, треугольники $\triangle AOB$ и $\triangle COB$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Что и требовалось доказать.
Ответ: Треугольники $\triangle AOB$ и $\triangle COB$ равны по первому признаку равенства треугольников (сторона-угол-сторона), так как сторона $OA$ равна стороне $OC$ (из равнобедренного $\triangle AOC$), угол $\angle AOB$ равен углу $\angle COB$ (по условию), а сторона $OB$ у них общая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 83 расположенного на странице 15 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №83 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.